조건부 확률 분포

조건부 확률 분포(Conditional probability distribution)란?

어떠한 사건이 벌어지고 난 다음의 확률

 

P(y|x) = P(x, y) / P(x)

 

두 주머니에는 빨간 공 4개와 파란 공 6개가 들어있다.
- x: 첫 번째 주머니에서 공을 뽑을 때 빨간 공이 나올 확률
- y: 두 번째 주머니에서 공을 뽑을 때 빨간 공이 나올 확률

그러면 P(y|x)는 "첫 번째 주머니에서 빨간 공이 나왔을 때, 두 번째 주머니에서 빨간 공이 나올 확률"을 의미한다.

1. P(x) = 첫 번째 주머니에서 빨간 공이 나올 확률 = 4/10 = 0.4
2. P(x, y) = 첫 번째 주머니와 두 번째 주머니에서 모두 빨간 공이 나올 확률 = (4/10) * (4/10) = 0.16

따라서, P(y|x) = P(x, y) / P(x) = 0.16 / 0.4 = 0.4
첫 번째 주머니에서 빨간 공이 나왔을 때, 두 번째 주머니에서 빨간 공이 나올 확률은 0.4가 된다.

 

 

* 조건부 확률은 결합 확률 P(A, B)를 주변 확률 P(A)로 나눈 비율로 계산된다

P(B|A) = P(A, B) / P(A).